Orava rakentaa reviirilleen oksista ja risuista useampia pallomaisia pesiä, jotka se vuoraa sammalilla, jäkälillä ja muilla pehmusteilla. Rakentamiensa pesien lisäksi sille kelpaavat myös linnunpöntöt ja rakennuksista löytyvät kolot. Orava nukkuu mukavasti talvellakin, sillä lämpötila pysyttelee myös pakkasella pesässä jopa reilusti päälle kymmenessä asteessa. Pujahtaessaan pesään sisään orava vielä sulkee perässään pesän oviaukon.
Kevään ensimmäiset poikueet syntyvät huhti-toukokuussa. Naaraalla voi olla hyvän ravintotilanteen sattuessa jopa kolme poikuetta kesän aikana. Urokset eivät osallistu poikasten hoitoon, vaan jättävät naaraat yksinhuoltajiksi. Pienet oravanpoikaset kasvavat nopeasti, ja ensimmäisen poikueen naaraat voivat olla sukukypsiä jo saman kesän aikana.
Oravien maastoon keräämät ruokakätköt unohtuvat usein kätkijältä itseltään, vaikka se käyttää kätköjensä etsimisessä sekä tarkkaa hajuaistiaan, että muita maastosta mieleen painamiaan vihjeitä. Toisinaan myös muut eläimet löytävät kätkölle, ja popsivat saaliin parempiin suihin. Unohtuneisiin kätköihin jääneet puiden siemenet saavat tilaisuuden itää. Näin orava levittää puita uusille kasvupaikoille.
Orava on ollut aikoinaan tärkeimpiä riistaeläimiämme ja sen turkiksilla käytävä kauppa on ollut niin merkittävää, että alkuun jopa varhainen talousjärjestelmämme on perustunut oravannahkoihin. Eläimiä metsästettiin vielä reilut sata vuotta kannan romahduspisteeseen asti. Sen seurauksena laji rauhoitettiin vuonna 1929 ja oravaa saa metsästää vain marraskuusta helmikuulle. Metsästys on kuitenkin nykyisin melko vähäistä.
Metsästyksen sijaan oravalla on uusia uhkia. Taajama-alueille se on kotiutunut hyvin, mutta luonnossa pörröhäntä viihtyy vanhoissa kuusivaltaisissa metsissä. Harvapuisissa talousmetsissä oravan on vaikea löytää tarpeeksi ravintoa tai sopivia pesäpaikkoja. Lisäksi se joutuu niissä helpommin petojen saaliiksi.
Vaikka oravan kanta vaihtelee suuresti vuosittain, on sen kehityksestä silti saatavissa viitteitä petolintujen ravintojen koostumusta ja lumijälkitilastoja tutkimalla. Sopivien metsäisten asuinympäristöjen vähentyessä myös oravan kanta on ollut laskusuunnassa viimeiset vuosikymmenet.
Oravan esiintymisalueella Euraasian havumetsävyöhykkeellä tapahtuu paljon muitakin lajin kantaa uhkaavia tekijöitä. Ilmastonmuutos ja metsähakkuut vähentävät sille sopivia elinympäristöjä. Brittein saarille sekä Italiaan on tuotu vieraslajina amerikkalaista harmaaoravaa kartanoiden ja puistojen pihoille. Orava ei pärjää suuremmalle kilpailijalle, eikä sillä ole vastustuskykyä harmaaoravan levittämälle virustaudille.